Лабораторная работа
Двухиндексные задачи линейного программирования. Задача о назначениях
Категория: | Лабораторная работа |
Дисциплина: | Исследование операций |
Город: | Беларусь, Минск |
Учебное заведение: | БНТУ, ФИТР |
Стоимость работы: | 2 руб. |
Оценка: | 10 |
Объем страниц: | 5 |
Год сдачи: | 2020 |
Дата публикации: | 07.09.2020 |
* Кроме файла с работой, также есть архив с дополнительными файлами.
Описание дополнительных файлов:
решение.xlsx - решение задачи о назначениях - 2 вариант
Фрагменты для ознакомления
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
ДВУХИНДЕКСНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Приобретение навыков построения математических моделей задач о назначении и решения этих задач в Microsoft Excel.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
- Согласно номеру своего варианта выберите условие задачи.
- Постройте модель задачи, включая транспортную таблицу.
- Найдите оптимальное решение задачи с помощью Excel и представьте его преподавателю.
- Оформите отчет по лабораторной работе, который должен содержать:
- титульный лист (см. рис. 2.1);
- транспортную таблицу и модель задачи с указанием всех единиц
измерения;
- результат решения задачи с указанием единиц измерения.
ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ [1,3, 6, 7]
Задача о назначениях — это РЗ, в которой для выполнения каждой работы требуется один и только один ресурс (один человек, одна автомашина и т.д.), а каждый ресурс может быть использован на одной и только одной работе. То есть ресурсы не делимы между работами, а работы не делимы между ресурсами. Таким образом, задача о назначениях является частным случаем ТЗ. Задача о назначениях имеет место при назначении людей на должности или работы, автомашин на маршруты, водителей на машины, при распределении групп по аудиториям, научных тем по научно-исследовательским лабораториям и т.п.
Исходные параметры модели задачи о назначениях

Искомые параметры



ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ
Отдел кадров предприятия устроил конкурсный набор специалистов на две вакантные должности. На эти новые места (НМ) претендуют 3 прежних сотрудника (ПС), уже работающие в других отделах, и 4 новых сотрудника (НС). Номера новых сотрудников, новых и прежних мест выбираются по вариантам из табл. 5.2. Номера прежних мест являются номерами прежних сотрудников.
Отдел кадров оценил по десятибалльной шкале компетентность новых сотрудников (табл. 5.3) и прежних сотрудников (табл. 5.4) для работы и на новых местах, и на прежних местах (ПМ), то есть занимаемых прежними сотрудниками. Необходимо учесть, что руководство предприятия, во-первых, предпочитает, чтобы прежние сотрудники не претендовали на места друг друга, и, во-вторых, не намерено увольнять прежних сотрудников.
Необходимо распределить сотрудников по должностям наилучшим образом.
РЕКОМЕНДАЦИИ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ
- Процесс приведения защиты о назначениях к сбалансированному виду имеет свои особенности по сравнению с ТЗ. Если условие сбалансированности задачи (4.2) не выполняется из-за нехватки работ или исполнителей в количестве kab, то для создания баланса надо ввести такое же количество kab фиктивных строк или столбцов.
- Особенностью решения данной задачи является моделирование системы предпочтений, сложившейся у руководства предприятия по описанному в условии задачи кадровому вопросу.
- В задаче о назначениях увольнение прежнего сотрудника или неприятие на работу нового сотрудника моделируется попаданием единицы в фиктивный столбец матрицы решений задачи, поэтому для запрещения или разрешения таких ситуаций необходимо использовать соответствующие «тарифы».
- Значения «тарифов» cij выбираются в зависимости от направления оптимизации ЦФ задачи о назначениях (L(X) – max или L(X)-min). При этом руководствуются принципом «невыгодности» запрещенных назначений. Так, если L(X) – это общая компетентность работников, то в качестве запрещающих надо выбирать нулевые компетентности cij. А если L(X) – это общее время прохождения машинами транспортных маршрутов, то в качестве запрещающих надо выбирать значения cij превосходящее по величине максимальные реальные значения cij.
- При решении задач о назначении в Excel необходимо учитывать, что переменные xij являются булевыми.
ВАРИАНТЫ
Таблица 5.2
Номера сотрудников и мест их работы для конкретного варианта
№ варианта | Новые сотрудники (НС) | Места работы прежних сотрудников (ПМ) | Новые места (НМ) |
1 | 3, 4, 7, 8 | 1, 2, 3 | 1, 2 |
2 | 1, 2, 5, 6 | 2, 5, 6 | 2, 3 |
3 | 5, 6,7,8 | 1,2,5 | 3,4 |
4 | 3,4,5,6 | 4,5,6 | 1,4 |
5 | 1,2,3,4 | 2,3,4 | 2,4 |
6 | 2,4,6,8 | 3,4,6 | 1,3 |
7 | 1,3,5,7 | 2,3,6 | 1,4 |
8 | 2,3,6,7 | 3,4,5 | 2,3 |
9 | 1,4,5,8 | 2,3,5 | 3,4 |
10 | 2,3,4,5 | 1,2,6 | 1,2 |
11 | 4,5,6,7 | 1,3,5 | 2,4 |
12 | 1,2,7,8 | 2,4,6 | 1,3 |
Таблица 5.3
Компетентность новых сотрудников
| НМ1 | НМ2 | НМ3 | НМ4 | ПМ1 | ПМ2 | ПМ3 | ПМ4 | ПМ5 | ПМ6 |
НС1 | 6 | 5 | 7 | 6 | 5 | 6 | 7 | 6 | 7 | 5 |
НС2 | 5 | 5 | 8 | 8 | 7 | 6 | 4 | 5 | 8 | 8 |
НС3 | 6 | 7 | 5 | 6 | 4 | 5 | 4 | 5 | 6 | 6 |
НС4 | 7 | 8 | 7 | 6 | 5 | 7 | 6 | 8 | 5 | 5 |
НС5 | 7 | 6 | 6 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 6 |
НС6 | 8 | 8 | 9 | 7 | 6 | 7 | 8 | 7 | 9 | 8 |
НС7 | 9 | 8 | 9 | 9 | 8 | 7 | 8 | 9 | 8 | 7 |
НС8 | 7 | 7 | 8 | 9 | 7 | 8 | 9 | 6 | 7 | 8 |
Таблица 5.4
Компетентность прежних сотрудников
| НМ1 | НМ2 | НМ3 | НМ4 | Занимаемое место |
ПС1 | 7 | 6 | 6 | 7 | 7 |
ПС2 | 8 | 9 | 7 | 7 | 8 |
ПС3 | 6 | 5 | 6 | 6 | 6 |
ПС4 | 7 | 9 | 6 | 8 | 8 |
ПС5 | 8 | 7 | 8 | 8 | 7 |
ПС6 | 4 | 5 | 6 | 4 | 5 |
ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ НА ЗАЩИТЕ РАБОТЫ
- Какова постановка задачи о назначениях?
- В чем отличие модели задачи о назначениях от модели ТЗ?
- Каковы исходные и искомые параметры задачи о назначениях?
- Запишите математическую модель задачи о назначениях.
- Как записать модель задачи о назначениях, подразумевающую максимизацию ЦФ, в виде (5.1)?
- Каким образом в модели задачи о назначениях можно запретить конкретное назначение?
- В чем особенности процесса приведения задачи о назначениях к сбалансированному виду?
- Поясните модель задачи о назначениях, построенную по заданному варианту.