Курсовая работа

Синтез двухконтурной каскадной системы автоматического регулирования частотой вращения электродвигателей постоянного тока. 16 вариант

Категория:

Курсовая работа

Дисциплина:

Теория автоматического управления (ТАУ)

Город:

Беларусь, Минск

Учебное заведение:

БНТУ, ФИТР

Стоимость работы:

60 руб.

Оценка: 10
Объем страниц: 44
Год сдачи: 2021
Дата публикации: 28.04.2021

* Кроме файла с работой, также есть архив с дополнительными файлами.

Описание дополнительных файлов:

lllllll.slx - синтез двухконтурной системы автоматического регулирования

Фрагменты для ознакомления

Пояснительная записка к курсовой работе на тему:

Синтез двухконтурной каскадной системы автоматического регулирования частотой вращения электродвигателей постоянного тока

16 вариант

по дисциплине «Теория автоматического управления»

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

ЗАДАНИЕ…5

АННОТАЦИЯ…8

ВВЕДЕНИЕ…9

1. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ …10

          1.1 Постановка задачи синтеза АСР10

          1.2 Постановка задачи анализа АСР11

2. МЕТОДЫ СИНТЕЗА СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ…13

          2.1 Основные положения синтеза систем автоматического регулирования методом модального оптимума13

                   2.1.1 Критерий оптимизации13

                   2.1.2 Вывод условий оптимизации14

                   2.1.3 Вывод формул для расчета параметров настройки регуляторов в соответствии с методом модального оптимума15

          2.2 Основные положения синтеза систем автоматического регулирования методом симметричного оптимума18

                   2.2.1 Критерий оптимизации18

                   2.2.2 Вывод условий оптимизации19

                   2.2.3 Вывод формул для расчета параметров настройки регуляторов в соответствии с методом симметричного оптимума19

          2.3 Синтез систем регулирования на основе передаточной функции оптимального регулятора20

          2.4 Основные положения синтеза многоконтурных систем автоматического регулирования методом поконтурной оптимизации21

                   2.4.1 Основные положения21

                   2.4.2 Синтез контуров регулирования23

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ И ЧАСТОТНЫХ СВОЙСТВ ОБЪЕКТА РЕГУЛИРОВАНИЯ…25

          3.1 Построение переходных характеристик объекта регулирования по основной (угловая скорость) и вспомогательной (ток якоря) регулируемым величинам25

          3.2 Вывод передаточной функции объекта регулирования по основной регулируемой величине26

          3.3 Построение АЧХ, ФЧХ и АФЧХ объекта регулирования по основной регулируемой величине27

4. СИНТЕЗ ДВУХКОНТУРНОЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТОЙ ВРАЩЕНИЯ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА…29

          4.1 Синтез контура регулирования тока29

                   4.1.1 Расчетная модель объекта регулирования в контуре тока29

                   4.1.2 Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора тока30

                   4.1.3 Вывод эквивалентной передаточной функции контура тока30

                   4.1.4 Построение переходных процессов в контуре тока и эквивалентном контуре тока при отработке задающего воздействия31

                   4.1.5 Анализ устойчивости контура тока с использованием алгебраического критерия устойчивости Гурвица и частотного критерия устойчивости Найквиста33

                   4.1.6 Построение амплитудно-частотной характеристики контура тока37

          4.2 Синтез контура скорости38

                   4.2.1 Расчетная модель объекта в контуре скорости без учета внутренней обратной связи38

                   4.2.2 Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора скорости38

                   4.2.3 Построение переходных процессов в контуре скорости без учета внутренней обратной связи и с учетом внутренней обратной связи при отработке задающего воздействия39

                   4.2.4 Определение прямых показателей качества переходных процессов при отработке задающего и возмущающего воздействий42

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…44

ЛИТЕРАТУРА…45

 

ЗАДАНИЕ

Объект регулирования – электродвигатель постоянного тока.

Модель электродвигателя состоит из двух частей:

  • электрической;
  • механической.

Структурная схема электродвигателя постоянного тока (ДПТ), управляемого по цепи якоря представлена на рис. 1.

Двигатель постоянного тока управляется от реверсивного широтно-импульсного преобразователя (ШИМ), представленного передаточной функцией .

Здесь передаточные функции электрической и механической частей электродвигателя соответственно;

 – механическая угловая скорость (основная регулируемая величина);

 – ток якоря двигателя (вспомогательная регулируемая величина);

 – возмущающее воздействие.

Передаточные функции электрической Wэ(p) и механической Wм(p) частей имеют следующий вид:

Где сопротивление и электромагнитная постоянная времени якоря; ,  – конструктивная постоянная и момент инерции ротора соответственно.

Передаточная функция широтно-импульсного преобразователя:

Где  и  – коэффициент усиления и постоянная времени широтно-импульсного преобразователя соответственно.

Структурная схема синтезируемой двухконтурной автоматической системы регулирования частоты вращения представлена схемой приведенной на рис.2.

Рисунок 2 – Структурная схема синтезируемой двухконтурной автоматической системы регулирования угловой скорости

На рисунке 2:  и  – искомые передаточные функции регуляторов угловой скорости и тока соответственно.

Передаточные функции датчиков имеют следующий вид:

               - передаточная функция датчика тока;

             - передаточная функция датчика угловой скорости.

Скоростные автоматические системы постоянного тока широко используются для стабилизации и регулирования скорости различных механизмов.

№, вар

J

Км

Тя

 

Куп

Туп

Кдт

Тдт

Кдс

Тдс

16

0.54

0.561

0.30

0.032

0.34

10

0.002

0.98

0.08

0.3

0.08

 

АННОТАЦИЯ

В работе выполнен анализ и синтез двухконтурной системы автоматического регулирования, определены регуляторы внешнего и внутреннего контуров, рассчитаны их параметры. Проведен анализ устойчивости системы, выявлено влияние внутренней обратной связи на систему.

Ключевые слова: система автоматического регулирования, регулятор, переходная характеристика, объект регулирования, обратная связь.

 

ВВЕДЕНИЕ

Цель работы – синтез двухконтурной каскадной системы автоматического регулирования частотой вращения электродвигателя постоянного тока.

Для выполнения работы необходимо исследовать динамические и частотные свойства объекта регулирования, для чего необходимо построить переходные характеристики объекта, АЧХ, ФЧХ и АФЧХ.

В ходе выполнения будет определена расчетная модель объекта регулирования, на основании которой будет определен метод синтеза и расчет параметров регулятора внутреннего контура. Далее будет проведен анализ образовавшейся системы и построено эквивалентное звено внутреннего контура.

Опираясь на полученное эквивалентное звено будет произведен дальнейший синтез системы, т.е. определение методов и расчет параметров регулятора внешнего контура. В результате будет получена скорректированная автоматическая система регулирования.

 

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Постановка задачи синтеза автоматической системы регулирования

К задачам синтеза систем регулирования приходится подходить с различных точек зрения. Это объясняется многообразием требований, предъявляемых к системам. Некоторые из этих требований:

  • точность при постоянном воздействии;
  • вид переходного процесса при отработке задающих и/или возмущающих воздействиях, полоса пропускания.

Основную задачу синтеза систем регулирования составляет определение структуры системы и ее параметров на основе требований к качеству процессов регулирования. Синтез – это лишь один из этапов в проектировании систем регулирования. Синтезу предшествуют следующие работы:

  1. Исследование объекта регулирования с целью определения его динамических свойств и условий использования.
  2. Составление требований к качеству регулирования.
  3. Выбор основных элементов системы (датчиков регулируемых величин, элементов сравнения, усилителей и исполнительных устройств), а также определение их динамических свойств.

После синтеза, т.е. отыскания структуры и параметров регулятора, выполняются следующие этапы проектирования:

  1. Выбор технических средств реализации системы регулирования.
  2. Энергетический и конструктивный расчет.
  3. Согласование характеристик и т.д.

В настоящее время ТАУ разработала большое число методов синтеза на основе требований к качеству процесса регулирования. При синтезе непрерывных систем регулирования, как правило, основа ее структуры уже задана. В этом случае характерны два варианта постановки задачи синтеза:

  1. Допускается только выбор некоторых параметров системы, в частности, коэффициентов усиления регулятора и постоянной времени корректирующих устройств. Такой синтез называется параметрическим. Этот вариант синтеза характерен для уже действующих систем регулирования.
  2. Допускается уточнение структуры системы, а именно, выбор местных обратных связей, выбор элементов, обеспечивающих астатизм системы, выбор типов корректирующих устройств и их параметров. Этот вариант синтеза называется структурным.

Требования к качеству регулирования в общем случае определяют как статические, так и динамические свойства системы. При этом возможны различные формулировки требований к качеству в зависимости от назначения системы, используемого метода синтеза и т.д. В частности, широко используются косвенные оценки качества переходных процессов такие, как запасы устойчивости по модулю и по фазе, частота среза, которые можно непосредственно определить по частотным характеристикам.

 

Постановка задачи анализа автоматической системы регулирования

Первая проблема, решаемая ТАУ – обеспечение устойчивости САУ. Позднее центральной задачей ТАУ стала задача обеспечения заданного качества регулирования. Обобщение накопленных знаний привели к созданию методов научного проектирования систем с заданными показателями качества (методы синтеза). Проблема обеспечения заданного качества является сложной и неоднозначной. В ней можно выделить несколько подзадач:

  • стабилизация систем;
  • демпфирование систем;
  • повышение точности регулирования;
  • улучшение качества переходных процессов.

Синтез систем– процедура нахождения структуры системы в целом и определение значений параметров настройки корректирующих устройств, которые обеспечивают при заданных воздействиях заданные показатели качества.

В общем случае в результате синтеза системы выявляются структура системы (расположение и типы корректирующих устройств) и необходимые значения параметров настройки этих корректирующих устройств.

Синтезу системы  регулирования предшествуют по крайней мере два этапа:

  1.  Исследование объекта регулирования с целью определения его динамических свойств (математической модели объекта);
  2. формулирование требований к качеству регулирования (выбор критерия оптимальности).

При синтезе систем в качестве требуемых используют обычно не прямые показатели качества, а вводятся:

  • желаемые косвенные показатели качества (запасы устойчивости по модулю и по фазе, заданный показатель колебательности и т.п.);
  • желаемые косвенные частотные показатели качества (амплитудная, вещественная, амплитудно-фазовая частотные характеристики, логарифмические частотные характеристики и т.п.).

С практической точки зрения при решении задачи синтеза исходной является математическая модель объекта. Физическая природа объекта управления и его технические данные определяют тип измерительного устройства, характеристики исполнительного устройства и тип сравнивающего устройства.

К настоящему времени разработан ряд методов синтеза. К ним относятся:

  • частотные методы;
  • методы корневых годографов;
  • аналитические методы и другие.

 

2.   МЕТОДЫ СИНТЕЗА СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

2.1 Основные положения синтеза систем автоматического регулирования методом модального оптимума

2.1.1 Критерий оптимизации

Если данные и свойства объекта управления известны, то задача сводится к выбору типа регулятора и параметров его настройки, при которых формируемое регулятором управляющее воздействие будет в состоянии как можно быстрее, точнее и без возникновения колебаний заставить регулируемую величину следовать за задающим воздействием и нейтрализовать влияние возмущающего воздействия. Но препятствием для достижения идеального поведения контура регулирования является инерционность объекта управления. Поэтому возникает задача разработать для данного объекта регулятор подходящего типа для того, чтобы ликвидировать инерционность объекта.

При выборе типа регулятора и значений параметров его настройки нужно выбрать критерий или показатель качества регулирования. Различают два основных класса критериев в зависимости от того, применимы ли эти критерии при любых сигналах, действующих на систему:

  1. Универсальные критерии. К ним относят:
  • критерии устойчивости;
  • критерии апериодической устойчивости;
  • критерии оптимального модуля и др.
  1. Критерии при действии типовых внешних воздействий (ступенчатых). Можно выделить:
  • прямые показатели качества переходных процессов;
  • различные интегральные оценки качества переходных процессов и др.

Критерий оптимального модуля обеспечивает выбор параметров настройки регулятора на основании следующих требований:

  1. Полоса пропускания системы для полезного сигнала должна быть по возможности более широкой (обеспечивает малое перерегулирование).
  2. АЧХ замкнутой системы не должна иметь резонансного пика, а быть по возможности монотонно убывающей (обеспечивает небольшое время регулирования).

Таким образом, форма АЧХ реальной и идеальной системы приведена на рисунке 2.1:

Рисунок 2.1 -  АЧХ реальной и идеальной АСР

В качестве базовой передаточной функции замкнутой системы можно взять передаточную функцию колебательного звена:

где ζ – коэффициент демпфирования, 0<ζ<1.

2.1.2 Вывод условий оптимизации

Взяв базовую передаточную функцию замкнутой системы (1), получим выражение для АЧХ замкнутой системы:

Из анализа полученного выражения для АЧХ замкнутой системы можно получить условия, при выполнении которых график АЧХ будет близок, хотя бы на низких частотах, включая нулевую, к единице, т.е. соответствовать выбранному критерию. Поскольку система регулирования – низкочастотный фильтр, то для нее диапазон частот 0<ω<1, т.е. составляющей  можно пренебречь. Таким образом, условие оптимизации контура регулирования выглядит следующим образом:

Выполнение условия оптимизации обеспечивает равенство единице амплитуды только на нулевой частоте. Однако при низких частотах имеет место достаточно хорошее приближение АЧХ к единице.

2.1.3 Вывод формул для расчета параметров настройки регуляторов в соответствии с методом модального оптимума

В качестве модели объекта регулирования выбирают n инерционных звеньев первого порядка с разными постоянными времени Т:

Поскольку в качестве базовой передаточной функции выбрано звено второго порядка, то модель объекта должна иметь первый порядок. В связи с этим возникает задача понижения порядка математической модели объекта от n-го до 1-го. Эта модель 1-го порядка называется расчетной моделью и используется для выбора типа регулятора и параметров его настройки.

Для того, чтобы понизить порядок модели от n-го до 1-го, необходимо выполнение двух условий:

  1. Наличие в прямой цепи системы интегрирующего звена.
  2. Постоянная времени звена 1-го порядка σ должна быть равна .

Рассмотрим следующие случаи:

  1. Объекты управления включают n инерционных звеньев с соизмеримыми постоянными времени.

В этом случае используем интегральный регулятор:

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

Передаточная функция замкнутой системы:

Воспользуемся условием оптимизации: 

Принимаем 

Тогда параметры настройки следующие: 

Подставим полученную формулу для расчета постоянной интегрирования в передаточную функцию замкнутой системы:

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследование нескорректированной системы с помощью алгебраического критерия устойчивости Гурвица и частотного критерия Найквиста показало, что система является устойчивой.

В настоящей работе, используя методы модального оптимума, симметричного оптимума, по контурной оптимизации, мы выбрали и обосновали типы регуляторов скорости и тока автоматической системы регулирования, а также рассчитали параметры настройки этих регуляторов.

Для возможности применения методов модального и симметричного оптимума, а также по контурной оптимизации необходимо упрощать передаточные функции звеньев модели объекта регулирования. В связи с этим получены не самые оптимальные настройки регуляторов тока и скорости. Однако полученные погрешности вполне оправдываются сильным упрощением схемы расчета.

Скорректированная автоматическая система регулирования имеет улучшенные показатели качества по сравнению с нескорректированной системой: время нарастания tн=1.43с у скорректированной системы, у нескорректированной системы оно отсутствует; время регулирования tр=16 с - у нескорректированной, tр=3.26с - у скорректированной; перерегулирование 𝜎=5.16%у скорректированной, у нескорректированной оно отсутствует.

 

ЛИТЕРАТУРА

  1. Методическое пособие к лабораторным работам по курсу «ТАУ» 
  2. Конспект лекций по курсу «ТАУ»
  3. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977.
  4. Анхимюк В.Л., Опейко О.Ф., Михеев Н.Н.. Теория автоматического управления. Мн.: Дизайн ПРО, 2000. – 352.: ил.
  5. Анхимюк В.Л., Опейко О.Ф., Михеев Н.Н.. Проектирование систем автоматического управления электроприводами. – Мн.: Выш. Шк., 1986. – 143 с.: ил.
  6. Теория автоматического управления. Под ред. А.В. Нетушила. М., Высшая школа, 1976.
111