Исследование системы автоматического регулирования синтезированной методом симметричного оптимума

Исследование системы автоматического регулирования синтезированной методом симметричного оптимума

Цель работы: получение практических навыков синтеза системы автоматического регулирования методом симметричного оптимума. Анализ влияния неточности определения параметров модели объекта регулирования на качество переходных процессов в системе.

1.1.1. Объект регулирования включает одно интегрирующее звено и "n" инерционных звеньев 1-го порядка с малыми постоянными времени.

Передаточная функция объекта регулирования имеет следующий вид:

где T0  - постоянная интегрирования.

В этом случае целесообразно применить ПИ-регулятор.

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

Тогда основная передаточная функция замкнутой системы примет следующий вид:

Для обеспечения близости амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) к единице необходимо потребовать выполнения следующих условий оптимизации:

Подставив выражение (4) в (2) для Ф(р), получим стандартную передаточную функцию для симметричного оптимума:

Из выражения (4) следует, что переходной процесс в системе, синтезированной методом симметричного оптимума, зависит только от суммы постоянных времени звеньев 1-го порядка.

Стандартный переходной процесс в АСР синтезированной методом симметричного оптимума, соответствующий стандартной передаточной функции (5) имеет следующие прямые показатели качества:

1.1.2. Объект регулирования включает интегрирующее звено и "n" инерционных звеньев 1-го порядка с одной большой постоянной времени.

1.1.3. Объект регулирования включает только "n" инерционных звеньев 1-го порядка.

Задание 1

Исследование переходных процессов в системе автоматического регулирования синтезированной методом симметричного оптимума.

3.1.1. Выбрать тип регулятора и рассчитать значения параметров его настройки по методу симметричного оптимума в соответствии с параметрами модели объекта по заданному варианту (см. табл.7.1).

Так как значение постоянных времени не соизмеримы, мы выбираем ПИД-регулятор.

Тогда из уравнения разомкнутой системы:

с учетом условия компенсации:

3.1.2. Построить переходные процессы в замкнутой системе регулирования с оптимальными значениями параметров настройки выбранного в п.3.1.1. регулятора при отработке задающего U(t) и возмущающего F(t) воздействий.

3.1.3. Определить прямые показатели качества полученных переходных процессов.

- время нарастания 

- время регулирования 

- перерегулирование 

Задание 2

Оценка влияния неточности определения параметров модели объекта регулирования на качество переходных процессов при отработке задающих воздействий.

3.2.1. Исследовать влияние вариаций значений коэффициента усиления регулятора, выбранного в п.3.1.1., и обусловленных неточностью определения параметров модели объекта регулирования, а именно: Кр, 0.5Kp и 2Кр. При этом значения второго параметра настройки остаются постоянными и равными оптимальному, т.е. Ти во всех рассматриваемых случаях.

3.2.2. Построить переходные процессы в замкнутой системе при отработке задающего воздействия при вариациях параметров в соответствии с данными п.3.2.1. и определить их прямые показатели качества.

Задание 3

3.3.1. Построить переходной процесс в САР с регулятором, выбранным в задании 1 (п. 1.1.1) с фильтрацией и дифференцированием задающего воздействия.

Фильтр и дифференциатор включены параллельно и имеют следующие передаточные функции:

  - передаточная функция и параметры фильтра;

  - передаточная функция дифференциатора.

3.3.2. Определить прямые показатели качества, полученного переходного процесса.